直接插入排序
Last updated
Last updated
插入排序的设计初衷是往有序的数组中快速插入一个新的元素。它的算法思想是:把要排序的数组分为了两个部分, 一部分是数组的全部元素(除去待插入的元素), 另一部分是待插入的元素; 先将第一部分排序完成, 然后再插入这个元素. 其中第一部分的排序也是通过再次拆分为两部分来进行的.
插入排序由于操作不尽相同, 可分为 直接插入排序
, 折半插入排序
(又称二分插入排序), 链表插入排序
, 希尔排序
。我们先来看下直接插入排序。
基本思想
直接插入排序的基本思想是:将数组中的所有元素依次跟前面已经排好的元素相比较,如果选择的元素比已排序的元素小,则交换,直到全部元素都比较过为止。
算法描述
一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:
从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5
如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找插入排序。
代码实现
小结
直接插入排序复杂度如下:
平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 |
---|---|---|---|
O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) |
文件初态不同时,直接插入排序所耗费的时间有很大差异。若文件初态为正序,则每个待插入的记录只需要比较一次就能够找到合适的位置插入,故算法的时间复杂度为O(n),这时最好的情况。若初态为反序,则第i个待插入记录需要比较i+1次才能找到合适位置插入,故时间复杂度为O(n2),这时最坏的情况。
注意: 由于直接插入排序每次只移动一个元素的位,并不会改变值相同的元素之间的排序, 因此它是一种稳定排序。